Решение квадратного уравнения -67x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 19 = 961 - (-5092) = 961 + 5092 = 6053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6053) / (2 • -67) = (-31 + 77.80102827084) / -134 = 46.80102827084 / -134 = -0.34926140500627

x₂ = (-31 - √ 6053) / (2 • -67) = (-31 - 77.80102827084) / -134 = -108.80102827084 / -134 = 0.81194797217045

Ответ: x₁ = -0.34926140500627, x₂ = 0.81194797217045.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34926140500627, x₂ = 0.81194797217045 означают, в этих точках график пересекает ось X