Решение квадратного уравнения -67x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 3 = 961 - (-804) = 961 + 804 = 1765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1765) / (2 • -67) = (-31 + 42.0119030752) / -134 = 11.0119030752 / -134 = -0.082178381158209

x₂ = (-31 - √ 1765) / (2 • -67) = (-31 - 42.0119030752) / -134 = -73.0119030752 / -134 = 0.54486494832239

Ответ: x₁ = -0.082178381158209, x₂ = 0.54486494832239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.082178381158209, x₂ = 0.54486494832239 означают, в этих точках график пересекает ось X