Решение квадратного уравнения -67x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 34 = 961 - (-9112) = 961 + 9112 = 10073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10073) / (2 • -67) = (-31 + 100.36433629532) / -134 = 69.36433629532 / -134 = -0.51764430071134

x₂ = (-31 - √ 10073) / (2 • -67) = (-31 - 100.36433629532) / -134 = -131.36433629532 / -134 = 0.98033086787552

Ответ: x₁ = -0.51764430071134, x₂ = 0.98033086787552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51764430071134, x₂ = 0.98033086787552 означают, в этих точках график пересекает ось X