Решение квадратного уравнения -67x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 4 = 961 - (-1072) = 961 + 1072 = 2033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2033) / (2 • -67) = (-31 + 45.088801270382) / -134 = 14.088801270382 / -134 = -0.10514030798793

x₂ = (-31 - √ 2033) / (2 • -67) = (-31 - 45.088801270382) / -134 = -76.088801270382 / -134 = 0.5678268751521

Ответ: x₁ = -0.10514030798793, x₂ = 0.5678268751521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10514030798793, x₂ = 0.5678268751521 означают, в этих точках график пересекает ось X