Решение квадратного уравнения -67x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 5 = 961 - (-1340) = 961 + 1340 = 2301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2301) / (2 • -67) = (-31 + 47.968739820846) / -134 = 16.968739820846 / -134 = -0.12663238672273

x₂ = (-31 - √ 2301) / (2 • -67) = (-31 - 47.968739820846) / -134 = -78.968739820846 / -134 = 0.58931895388691

Ответ: x₁ = -0.12663238672273, x₂ = 0.58931895388691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12663238672273, x₂ = 0.58931895388691 означают, в этих точках график пересекает ось X