Решение квадратного уравнения -67x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 53 = 961 - (-14204) = 961 + 14204 = 15165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15165) / (2 • -67) = (-31 + 123.14625451064) / -134 = 92.146254510643 / -134 = -0.68765861575107

x₂ = (-31 - √ 15165) / (2 • -67) = (-31 - 123.14625451064) / -134 = -154.14625451064 / -134 = 1.1503451829152

Ответ: x₁ = -0.68765861575107, x₂ = 1.1503451829152.

Два корня уравнения x₁ = -0.68765861575107, x₂ = 1.1503451829152 означают, в этих точках график пересекает ось X