Решение квадратного уравнения -67x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 61 = 961 - (-16348) = 961 + 16348 = 17309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17309) / (2 • -67) = (-31 + 131.56367279762) / -134 = 100.56367279762 / -134 = -0.75047517013151

x₂ = (-31 - √ 17309) / (2 • -67) = (-31 - 131.56367279762) / -134 = -162.56367279762 / -134 = 1.2131617372957

Ответ: x₁ = -0.75047517013151, x₂ = 1.2131617372957.

Два корня уравнения x₁ = -0.75047517013151, x₂ = 1.2131617372957 означают, в этих точках график пересекает ось X