Решение квадратного уравнения -67x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 64 = 961 - (-17152) = 961 + 17152 = 18113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18113) / (2 • -67) = (-31 + 134.58454591817) / -134 = 103.58454591817 / -134 = -0.77301899938933

x₂ = (-31 - √ 18113) / (2 • -67) = (-31 - 134.58454591817) / -134 = -165.58454591817 / -134 = 1.2357055665535

Ответ: x₁ = -0.77301899938933, x₂ = 1.2357055665535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77301899938933, x₂ = 1.2357055665535 означают, в этих точках график пересекает ось X