Решение квадратного уравнения -67x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 65 = 961 - (-17420) = 961 + 17420 = 18381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18381) / (2 • -67) = (-31 + 135.57654664432) / -134 = 104.57654664432 / -134 = -0.780421989883

x₂ = (-31 - √ 18381) / (2 • -67) = (-31 - 135.57654664432) / -134 = -166.57654664432 / -134 = 1.2431085570472

Ответ: x₁ = -0.780421989883, x₂ = 1.2431085570472.

Два корня уравнения x₁ = -0.780421989883, x₂ = 1.2431085570472 означают, в этих точках график пересекает ось X