Решение квадратного уравнения -67x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 68 = 961 - (-18224) = 961 + 18224 = 19185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19185) / (2 • -67) = (-31 + 138.50992744204) / -134 = 107.50992744204 / -134 = -0.80231289135853

x₂ = (-31 - √ 19185) / (2 • -67) = (-31 - 138.50992744204) / -134 = -169.50992744204 / -134 = 1.2649994585227

Ответ: x₁ = -0.80231289135853, x₂ = 1.2649994585227.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80231289135853, x₂ = 1.2649994585227 означают, в этих точках график пересекает ось X