Решение квадратного уравнения -67x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 7 = 961 - (-1876) = 961 + 1876 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2837) / (2 • -67) = (-31 + 53.263495942343) / -134 = 22.263495942343 / -134 = -0.16614549210704

x₂ = (-31 - √ 2837) / (2 • -67) = (-31 - 53.263495942343) / -134 = -84.263495942343 / -134 = 0.62883205927122

Ответ: x₁ = -0.16614549210704, x₂ = 0.62883205927122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16614549210704, x₂ = 0.62883205927122 означают, в этих точках график пересекает ось X