Решение квадратного уравнения -67x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 71 = 961 - (-19028) = 961 + 19028 = 19989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19989) / (2 • -67) = (-31 + 141.38246001538) / -134 = 110.38246001538 / -134 = -0.8237497016073

x₂ = (-31 - √ 19989) / (2 • -67) = (-31 - 141.38246001538) / -134 = -172.38246001538 / -134 = 1.2864362687715

Ответ: x₁ = -0.8237497016073, x₂ = 1.2864362687715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8237497016073, x₂ = 1.2864362687715 означают, в этих точках график пересекает ось X