Решение квадратного уравнения -67x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 77 = 961 - (-20636) = 961 + 20636 = 21597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21597) / (2 • -67) = (-31 + 146.95917800532) / -134 = 115.95917800532 / -134 = -0.86536700003972

x₂ = (-31 - √ 21597) / (2 • -67) = (-31 - 146.95917800532) / -134 = -177.95917800532 / -134 = 1.3280535672039

Ответ: x₁ = -0.86536700003972, x₂ = 1.3280535672039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86536700003972, x₂ = 1.3280535672039 означают, в этих точках график пересекает ось X