Решение квадратного уравнения -67x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 82 = 961 - (-21976) = 961 + 21976 = 22937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22937) / (2 • -67) = (-31 + 151.44966160411) / -134 = 120.44966160411 / -134 = -0.89887807167248

x₂ = (-31 - √ 22937) / (2 • -67) = (-31 - 151.44966160411) / -134 = -182.44966160411 / -134 = 1.3615646388367

Ответ: x₁ = -0.89887807167248, x₂ = 1.3615646388367.

Два корня уравнения x₁ = -0.89887807167248, x₂ = 1.3615646388367 означают, в этих точках график пересекает ось X