Решение квадратного уравнения -67x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 84 = 961 - (-22512) = 961 + 22512 = 23473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23473) / (2 • -67) = (-31 + 153.20900756809) / -134 = 122.20900756809 / -134 = -0.91200751916487

x₂ = (-31 - √ 23473) / (2 • -67) = (-31 - 153.20900756809) / -134 = -184.20900756809 / -134 = 1.3746940863291

Ответ: x₁ = -0.91200751916487, x₂ = 1.3746940863291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91200751916487, x₂ = 1.3746940863291 означают, в этих точках график пересекает ось X