Решение квадратного уравнения -67x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 9 = 961 - (-2412) = 961 + 2412 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3373) / (2 • -67) = (-31 + 58.077534382926) / -134 = 27.077534382926 / -134 = -0.20207115211139

x₂ = (-31 - √ 3373) / (2 • -67) = (-31 - 58.077534382926) / -134 = -89.077534382926 / -134 = 0.66475771927557

Ответ: x₁ = -0.20207115211139, x₂ = 0.66475771927557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20207115211139, x₂ = 0.66475771927557 означают, в этих точках график пересекает ось X