Решение квадратного уравнения -67x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 97 = 961 - (-25996) = 961 + 25996 = 26957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26957) / (2 • -67) = (-31 + 164.18587028122) / -134 = 133.18587028122 / -134 = -0.99392440508369

x₂ = (-31 - √ 26957) / (2 • -67) = (-31 - 164.18587028122) / -134 = -195.18587028122 / -134 = 1.4566109722479

Ответ: x₁ = -0.99392440508369, x₂ = 1.4566109722479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99392440508369, x₂ = 1.4566109722479 означают, в этих точках график пересекает ось X