Решение квадратного уравнения -67x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 1 = 1024 - (-268) = 1024 + 268 = 1292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1292) / (2 • -67) = (-32 + 35.944401511223) / -134 = 3.9444015112229 / -134 = -0.029435832173305

x₂ = (-32 - √ 1292) / (2 • -67) = (-32 - 35.944401511223) / -134 = -67.944401511223 / -134 = 0.50704777247181

Ответ: x₁ = -0.029435832173305, x₂ = 0.50704777247181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029435832173305, x₂ = 0.50704777247181 означают, в этих точках график пересекает ось X