Решение квадратного уравнения -67x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 11 = 1024 - (-2948) = 1024 + 2948 = 3972

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-32 + √ 3972) / (2 • -67) = (-32 + 63.023805026355) / -134 = 31.023805026355 / -134 = -0.2315209330325

x2 = (-32 - √ 3972) / (2 • -67) = (-32 - 63.023805026355) / -134 = -95.023805026355 / -134 = 0.70913287333101

Ответ: x1 = -0.2315209330325, x2 = 0.70913287333101.

График

Два корня уравнения x1 = -0.2315209330325, x2 = 0.70913287333101 означают, в этих точках график пересекает ось X