Решение квадратного уравнения -67x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 19 = 1024 - (-5092) = 1024 + 5092 = 6116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6116) / (2 • -67) = (-32 + 78.204859184069) / -134 = 46.204859184069 / -134 = -0.34481238197066

x₂ = (-32 - √ 6116) / (2 • -67) = (-32 - 78.204859184069) / -134 = -110.20485918407 / -134 = 0.82242432226917

Ответ: x₁ = -0.34481238197066, x₂ = 0.82242432226917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34481238197066, x₂ = 0.82242432226917 означают, в этих точках график пересекает ось X