Решение квадратного уравнения -67x² +32x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 27 = 1024 - (-7236) = 1024 + 7236 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8260) / (2 • -67) = (-32 + 90.884542140014) / -134 = 58.884542140014 / -134 = -0.4394368816419

x₂ = (-32 - √ 8260) / (2 • -67) = (-32 - 90.884542140014) / -134 = -122.88454214001 / -134 = 0.9170488219404

Ответ: x₁ = -0.4394368816419, x₂ = 0.9170488219404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4394368816419, x₂ = 0.9170488219404 означают, в этих точках график пересекает ось X