Решение квадратного уравнения -67x² +32x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 38 = 1024 - (-10184) = 1024 + 10184 = 11208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11208) / (2 • -67) = (-32 + 105.86784214293) / -134 = 73.867842142928 / -134 = -0.55125255330544

x₂ = (-32 - √ 11208) / (2 • -67) = (-32 - 105.86784214293) / -134 = -137.86784214293 / -134 = 1.0288644936039

Ответ: x₁ = -0.55125255330544, x₂ = 1.0288644936039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55125255330544, x₂ = 1.0288644936039 означают, в этих точках график пересекает ось X