Решение квадратного уравнения -67x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 5 = 1024 - (-1340) = 1024 + 1340 = 2364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2364) / (2 • -67) = (-32 + 48.620983124573) / -134 = 16.620983124573 / -134 = -0.12403718749681

x₂ = (-32 - √ 2364) / (2 • -67) = (-32 - 48.620983124573) / -134 = -80.620983124573 / -134 = 0.60164912779532

Ответ: x₁ = -0.12403718749681, x₂ = 0.60164912779532.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12403718749681, x₂ = 0.60164912779532 означают, в этих точках график пересекает ось X