Решение квадратного уравнения -67x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 61 = 1024 - (-16348) = 1024 + 16348 = 17372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17372) / (2 • -67) = (-32 + 131.80288312476) / -134 = 99.802883124763 / -134 = -0.74479763525943

x₂ = (-32 - √ 17372) / (2 • -67) = (-32 - 131.80288312476) / -134 = -163.80288312476 / -134 = 1.2224095755579

Ответ: x₁ = -0.74479763525943, x₂ = 1.2224095755579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74479763525943, x₂ = 1.2224095755579 означают, в этих точках график пересекает ось X