Решение квадратного уравнения -67x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 75 = 1024 - (-20100) = 1024 + 20100 = 21124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21124) / (2 • -67) = (-32 + 145.34097839219) / -134 = 113.34097839219 / -134 = -0.84582819695667

x₂ = (-32 - √ 21124) / (2 • -67) = (-32 - 145.34097839219) / -134 = -177.34097839219 / -134 = 1.3234401372552

Ответ: x₁ = -0.84582819695667, x₂ = 1.3234401372552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84582819695667, x₂ = 1.3234401372552 означают, в этих точках график пересекает ось X