Решение квадратного уравнения -67x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 9 = 1024 - (-2412) = 1024 + 2412 = 3436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3436) / (2 • -67) = (-32 + 58.617403559011) / -134 = 26.617403559011 / -134 = -0.19863733999262

x₂ = (-32 - √ 3436) / (2 • -67) = (-32 - 58.617403559011) / -134 = -90.617403559011 / -134 = 0.67624928029113

Ответ: x₁ = -0.19863733999262, x₂ = 0.67624928029113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19863733999262, x₂ = 0.67624928029113 означают, в этих точках график пересекает ось X