Решение квадратного уравнения -67x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-67) • 97 = 1024 - (-25996) = 1024 + 25996 = 27020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 27020) / (2 • -67) = (-32 + 164.37761404766) / -134 = 132.37761404766 / -134 = -0.98789264214668

x₂ = (-32 - √ 27020) / (2 • -67) = (-32 - 164.37761404766) / -134 = -196.37761404766 / -134 = 1.4655045824452

Ответ: x₁ = -0.98789264214668, x₂ = 1.4655045824452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98789264214668, x₂ = 1.4655045824452 означают, в этих точках график пересекает ось X