Решение квадратного уравнения -67x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-67) • 1 = 1089 - (-268) = 1089 + 268 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1357) / (2 • -67) = (-33 + 36.837480912788) / -134 = 3.8374809127877 / -134 = -0.02863791725961

x₂ = (-33 - √ 1357) / (2 • -67) = (-33 - 36.837480912788) / -134 = -69.837480912788 / -134 = 0.52117523069245

Ответ: x₁ = -0.02863791725961, x₂ = 0.52117523069245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02863791725961, x₂ = 0.52117523069245 означают, в этих точках график пересекает ось X