Решение квадратного уравнения -67x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-67) • 97 = 1089 - (-25996) = 1089 + 25996 = 27085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 27085) / (2 • -67) = (-33 + 164.57521077003) / -134 = 131.57521077003 / -134 = -0.9819045579853

x₂ = (-33 - √ 27085) / (2 • -67) = (-33 - 164.57521077003) / -134 = -197.57521077003 / -134 = 1.4744418714181

Ответ: x₁ = -0.9819045579853, x₂ = 1.4744418714181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9819045579853, x₂ = 1.4744418714181 означают, в этих точках график пересекает ось X