Решение квадратного уравнения -67x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-67) • 9 = 1156 - (-2412) = 1156 + 2412 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3568) / (2 • -67) = (-34 + 59.732738092272) / -134 = 25.732738092272 / -134 = -0.19203535889755

x₂ = (-34 - √ 3568) / (2 • -67) = (-34 - 59.732738092272) / -134 = -93.732738092272 / -134 = 0.69949804546472

Ответ: x₁ = -0.19203535889755, x₂ = 0.69949804546472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19203535889755, x₂ = 0.69949804546472 означают, в этих точках график пересекает ось X