Решение квадратного уравнения -67x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-67) • 9 = 1296 - (-2412) = 1296 + 2412 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 3708) / (2 • -67) = (-36 + 60.893349390553) / -134 = 24.893349390553 / -134 = -0.18577126410861

x₂ = (-36 - √ 3708) / (2 • -67) = (-36 - 60.893349390553) / -134 = -96.893349390553 / -134 = 0.72308469694443

Ответ: x₁ = -0.18577126410861, x₂ = 0.72308469694443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18577126410861, x₂ = 0.72308469694443 означают, в этих точках график пересекает ось X