Решение квадратного уравнения -67x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-67) • 97 = 1296 - (-25996) = 1296 + 25996 = 27292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 27292) / (2 • -67) = (-36 + 165.20290554346) / -134 = 129.20290554346 / -134 = -0.96420078763773

x₂ = (-36 - √ 27292) / (2 • -67) = (-36 - 165.20290554346) / -134 = -201.20290554346 / -134 = 1.5015142204736

Ответ: x₁ = -0.96420078763773, x₂ = 1.5015142204736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96420078763773, x₂ = 1.5015142204736 означают, в этих точках график пересекает ось X