Решение квадратного уравнения -67x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-67) • 1 = 1369 - (-268) = 1369 + 268 = 1637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1637) / (2 • -67) = (-37 + 40.459856648288) / -134 = 3.4598566482878 / -134 = -0.025819825733491

x₂ = (-37 - √ 1637) / (2 • -67) = (-37 - 40.459856648288) / -134 = -77.459856648288 / -134 = 0.57805863170364

Ответ: x₁ = -0.025819825733491, x₂ = 0.57805863170364.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025819825733491, x₂ = 0.57805863170364 означают, в этих точках график пересекает ось X