Решение квадратного уравнения -67x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-67) • 31 = 1369 - (-8308) = 1369 + 8308 = 9677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 9677) / (2 • -67) = (-37 + 98.371743910536) / -134 = 61.371743910536 / -134 = -0.45799808888459

x₂ = (-37 - √ 9677) / (2 • -67) = (-37 - 98.371743910536) / -134 = -135.37174391054 / -134 = 1.0102368948547

Ответ: x₁ = -0.45799808888459, x₂ = 1.0102368948547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45799808888459, x₂ = 1.0102368948547 означают, в этих точках график пересекает ось X