Решение квадратного уравнения -67x² +37x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-67) • 75 = 1369 - (-20100) = 1369 + 20100 = 21469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 21469) / (2 • -67) = (-37 + 146.52303573159) / -134 = 109.52303573159 / -134 = -0.81733608754916

x₂ = (-37 - √ 21469) / (2 • -67) = (-37 - 146.52303573159) / -134 = -183.52303573159 / -134 = 1.3695748935193

Ответ: x₁ = -0.81733608754916, x₂ = 1.3695748935193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81733608754916, x₂ = 1.3695748935193 означают, в этих точках график пересекает ось X