Решение квадратного уравнения -67x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-67) • 9 = 1369 - (-2412) = 1369 + 2412 = 3781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3781) / (2 • -67) = (-37 + 61.489836558573) / -134 = 24.489836558573 / -134 = -0.18275997431771

x₂ = (-37 - √ 3781) / (2 • -67) = (-37 - 61.489836558573) / -134 = -98.489836558573 / -134 = 0.73499878028786

Ответ: x₁ = -0.18275997431771, x₂ = 0.73499878028786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18275997431771, x₂ = 0.73499878028786 означают, в этих точках график пересекает ось X