Решение квадратного уравнения -67x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-67) • 97 = 1369 - (-25996) = 1369 + 25996 = 27365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 27365) / (2 • -67) = (-37 + 165.42369842317) / -134 = 128.42369842317 / -134 = -0.95838580912814

x₂ = (-37 - √ 27365) / (2 • -67) = (-37 - 165.42369842317) / -134 = -202.42369842317 / -134 = 1.5106246150983

Ответ: x₁ = -0.95838580912814, x₂ = 1.5106246150983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95838580912814, x₂ = 1.5106246150983 означают, в этих точках график пересекает ось X