Решение квадратного уравнения -67x² +38x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-67) • 14 = 1444 - (-3752) = 1444 + 3752 = 5196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5196) / (2 • -67) = (-38 + 72.08328516376) / -134 = 34.08328516376 / -134 = -0.25435287435642

x₂ = (-38 - √ 5196) / (2 • -67) = (-38 - 72.08328516376) / -134 = -110.08328516376 / -134 = 0.8215170534609

Ответ: x₁ = -0.25435287435642, x₂ = 0.8215170534609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25435287435642, x₂ = 0.8215170534609 означают, в этих точках график пересекает ось X