Решение квадратного уравнения -67x² +38x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-67) • 16 = 1444 - (-4288) = 1444 + 4288 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5732) / (2 • -67) = (-38 + 75.709972922991) / -134 = 37.709972922991 / -134 = -0.28141770838053

x₂ = (-38 - √ 5732) / (2 • -67) = (-38 - 75.709972922991) / -134 = -113.70997292299 / -134 = 0.84858188748501

Ответ: x₁ = -0.28141770838053, x₂ = 0.84858188748501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28141770838053, x₂ = 0.84858188748501 означают, в этих точках график пересекает ось X