Решение квадратного уравнения -67x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-67) • 65 = 1444 - (-17420) = 1444 + 17420 = 18864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 18864) / (2 • -67) = (-38 + 137.34627770712) / -134 = 99.346277707115 / -134 = -0.74139013214265

x₂ = (-38 - √ 18864) / (2 • -67) = (-38 - 137.34627770712) / -134 = -175.34627770712 / -134 = 1.3085543112471

Ответ: x₁ = -0.74139013214265, x₂ = 1.3085543112471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74139013214265, x₂ = 1.3085543112471 означают, в этих точках график пересекает ось X