Решение квадратного уравнения -67x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-67) • 31 = 1521 - (-8308) = 1521 + 8308 = 9829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 9829) / (2 • -67) = (-39 + 99.141313285633) / -134 = 60.141313285633 / -134 = -0.4488157707883

x₂ = (-39 - √ 9829) / (2 • -67) = (-39 - 99.141313285633) / -134 = -138.14131328563 / -134 = 1.0309053230271

Ответ: x₁ = -0.4488157707883, x₂ = 1.0309053230271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4488157707883, x₂ = 1.0309053230271 означают, в этих точках график пересекает ось X