Решение квадратного уравнения -67x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-67) • 9 = 1521 - (-2412) = 1521 + 2412 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3933) / (2 • -67) = (-39 + 62.713634881101) / -134 = 23.713634881101 / -134 = -0.17696742448583

x₂ = (-39 - √ 3933) / (2 • -67) = (-39 - 62.713634881101) / -134 = -101.7136348811 / -134 = 0.75905697672463

Ответ: x₁ = -0.17696742448583, x₂ = 0.75905697672463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17696742448583, x₂ = 0.75905697672463 означают, в этих точках график пересекает ось X