Решение квадратного уравнения -67x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-67) • 1 = 16 - (-268) = 16 + 268 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 284) / (2 • -67) = (-4 + 16.852299546353) / -134 = 12.852299546353 / -134 = -0.095912683181737

x₂ = (-4 - √ 284) / (2 • -67) = (-4 - 16.852299546353) / -134 = -20.852299546353 / -134 = 0.15561417571905

Ответ: x₁ = -0.095912683181737, x₂ = 0.15561417571905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095912683181737, x₂ = 0.15561417571905 означают, в этих точках график пересекает ось X