Решение квадратного уравнения -67x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-67) • 31 = 16 - (-8308) = 16 + 8308 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8324) / (2 • -67) = (-4 + 91.235957823656) / -134 = 87.235957823656 / -134 = -0.6510146106243

x₂ = (-4 - √ 8324) / (2 • -67) = (-4 - 91.235957823656) / -134 = -95.235957823656 / -134 = 0.71071610316161

Ответ: x₁ = -0.6510146106243, x₂ = 0.71071610316161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6510146106243, x₂ = 0.71071610316161 означают, в этих точках график пересекает ось X