Решение квадратного уравнения -67x² +4x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-67) • 82 = 16 - (-21976) = 16 + 21976 = 21992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 21992) / (2 • -67) = (-4 + 148.29699929533) / -134 = 144.29699929533 / -134 = -1.0768432783234

x₂ = (-4 - √ 21992) / (2 • -67) = (-4 - 148.29699929533) / -134 = -152.29699929533 / -134 = 1.1365447708607

Ответ: x₁ = -1.0768432783234, x₂ = 1.1365447708607.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0768432783234, x₂ = 1.1365447708607 означают, в этих точках график пересекает ось X