Решение квадратного уравнения -67x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-67) • 97 = 16 - (-25996) = 16 + 25996 = 26012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 26012) / (2 • -67) = (-4 + 161.28236109383) / -134 = 157.28236109383 / -134 = -1.1737489633868

x₂ = (-4 - √ 26012) / (2 • -67) = (-4 - 161.28236109383) / -134 = -165.28236109383 / -134 = 1.2334504559241

Ответ: x₁ = -1.1737489633868, x₂ = 1.2334504559241.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1737489633868, x₂ = 1.2334504559241 означают, в этих точках график пересекает ось X