Решение квадратного уравнения -67x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-67) • 9 = 1600 - (-2412) = 1600 + 2412 = 4012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4012) / (2 • -67) = (-40 + 63.340350488452) / -134 = 23.340350488452 / -134 = -0.17418172006308

x₂ = (-40 - √ 4012) / (2 • -67) = (-40 - 63.340350488452) / -134 = -103.34035048845 / -134 = 0.77119664543621

Ответ: x₁ = -0.17418172006308, x₂ = 0.77119664543621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17418172006308, x₂ = 0.77119664543621 означают, в этих точках график пересекает ось X