Решение квадратного уравнения -67x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-67) • 97 = 1600 - (-25996) = 1600 + 25996 = 27596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 27596) / (2 • -67) = (-40 + 166.12043823684) / -134 = 126.12043823684 / -134 = -0.94119730027493

x₂ = (-40 - √ 27596) / (2 • -67) = (-40 - 166.12043823684) / -134 = -206.12043823684 / -134 = 1.5382122256481

Ответ: x₁ = -0.94119730027493, x₂ = 1.5382122256481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94119730027493, x₂ = 1.5382122256481 означают, в этих точках график пересекает ось X