Решение квадратного уравнения -67x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 1 = 1764 - (-268) = 1764 + 268 = 2032

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 2032) / (2 • -67) = (-42 + 45.077710678339) / -134 = 3.0777106783386 / -134 = -0.022967990136855

x2 = (-42 - √ 2032) / (2 • -67) = (-42 - 45.077710678339) / -134 = -87.077710678339 / -134 = 0.64983366177865

Ответ: x1 = -0.022967990136855, x2 = 0.64983366177865.

График

Два корня уравнения x1 = -0.022967990136855, x2 = 0.64983366177865 означают, в этих точках график пересекает ось X