Решение квадратного уравнения -67x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 19 = 1764 - (-5092) = 1764 + 5092 = 6856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6856) / (2 • -67) = (-42 + 82.800966177938) / -134 = 40.800966177938 / -134 = -0.30448482222342

x₂ = (-42 - √ 6856) / (2 • -67) = (-42 - 82.800966177938) / -134 = -124.80096617794 / -134 = 0.93135049386521

Ответ: x₁ = -0.30448482222342, x₂ = 0.93135049386521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30448482222342, x₂ = 0.93135049386521 означают, в этих точках график пересекает ось X